Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue AufgabenZurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Während einer schnellen Vancomycin-Infusion bekommt ein Patient Hautrötung (Flush) und einen roten Ausschlag an Gesicht, Hals und Oberkörper. Was ist die wahrscheinlichste Ursache und Maßnahme?

  1. AEin Zeichen, dass sich die Infektion ausbreitet; eine zweite Dosis geben
  2. BEine normale Wirkung; die Infusionsrate erhöhen, um schneller fertig zu werden
  3. CAkutes Nierenversagen; sofort alle i. v. Flüssigkeiten und Antibiotika stoppen
  4. DEine Infusionsreaktion; die Infusion stoppen oder verlangsamen und die verordnende Person informieren
2.PharmakologieSchwer

Eine Pflegekraft hat einem Patienten die zehnfache verordnete Dosis Hydromorphon gegeben. Der Patient ist derzeit wach. Welche Abfolge von Maßnahmen ist am angemessensten?

  1. ASpäter eine weitere Dosis geben, um es auszugleichen
  2. BDie Dokumentation ändern, sodass sie die richtige Dosis zeigt, und weiter überwachen
  3. CNichts sagen, weil der Patient wach ist
  4. DEngmaschig überwachen, Naloxon bereithalten, die verordnende Person informieren und den Fehler melden
3.DosierungsberechnungenMittel
2%10 mLm = ? mg

Wie viele Milligramm Wirkstoff m sind in 10 mL einer 2%igen (w/v) Lösung enthalten?

2% w/v10 mL
m = mg
4.DosierungsberechnungenSchwer
32 kg139 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

Ein Patient ist 139 cm groß und wiegt 32 kg. Verordnet sind 135 mg/m². Bestimme mit der Mosteller-Formel BSA = √(Größe (cm) × Gewicht (kg)/3600) die Dosis D in mg.

139 cm32 kg135 mg/m²
D = mg
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LLD = ? mg62 kg · S = 0,8 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 62 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 12 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.

62 kgVd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
72 kg60 · MannSCr 1,8 mg/dLfe​ = 0,66D = ? mg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 60-jährige Person (Mann) wiegt 72 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,8 mg/dL (159 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von levetiracetam beträgt 1000 mg bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min, und ein Anteil fe = 0,66 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.

60 Jahre72 kgMannSCr = 1,8 mg/dL1000 mgfe = 0,66CrCl normal 100 mL/min
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Eine Infusionsreaktion; die Infusion stoppen oder verlangsamen und die verordnende Person informieren

Warum das die Antwort ist

Eine schnelle Vancomycin-Infusion setzt Histamin frei und verursacht Flush und Juckreiz am Oberkörper (früher „Red-Man-Syndrom“ genannt). Sie wird behandelt, indem die Infusion gestoppt oder verlangsamt wird, manchmal zusätzlich mit einem Antihistaminikum.

Antwort

D · Eine Infusionsreaktion; die Infusion stoppen oder verlangsamen und die verordnende Person informieren
2.Pharmakologie

Antwort: D · Engmaschig überwachen, Naloxon bereithalten, die verordnende Person informieren und den Fehler melden

Warum das die Antwort ist

Der Patient kann später sediert werden und eine Atemdepression entwickeln, daher sind engmaschige Überwachung und ein bereitgehaltenes Gegengift nötig. Die verordnende Person wird informiert, der Patient wird ehrlich aufgeklärt, und der Fehler wird gemeldet, um das System zu verbessern.

Antwort

D · Engmaschig überwachen, Naloxon bereithalten, die verordnende Person informieren und den Fehler melden
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: m = 200 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

2% = 2 g/100 mL = 20 mg/mL

Wirkstoffmasse

m = 20·10 = 200 mg

Antwort

m = 200 mg
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 150,1 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Körperoberfläche

BSA = √(139·32/3600) = √1,236 = 1,112 m²

Dosis

D = 135·1,112 = 150,1 mg

Antwort

D = 150,1 mg
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 465 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,5·62 = 31 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 31·12 = 372 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 372/(0,8·1) = 465 mg

Antwort

LD = 465 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 633 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 60)·72/(72·1,8) = 44,44 mL/min

Dosisanteil (Dettli)

Q = 1 − 0,66·(1 − 44,44/100) = 0,6333

Angepasste Dosis

D = 0,6333·1000 = 633,3 ≈ 633 mg

Antwort

D = 633 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology