Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient verwendet zur selben Tageszeit einen Salbutamol-(Albuterol-)Inhalator und einen Kortikosteroid-Inhalator. Welche Reihenfolge wird üblicherweise vermittelt?

ADie Reihenfolge spielt keine Rolle, und es muss nicht gewartet werden
BBeide im selben Atemzug anwenden, um Zeit zu sparen
CZuerst Salbutamol anwenden, einige Minuten warten, dann das Steroid anwenden
DZuerst das Steroid anwenden, dann direkt ohne Pause Salbutamol

2.PharmakologieSchwer

Warum wird Clavulansäure mit Amoxicillin kombiniert (Co-Amoxiclav)?

ASie verringert das Risiko einer Penicillinallergie
BSie verlangsamt die renale Ausscheidung von Amoxicillin
CSie erleichtert es Amoxicillin, die Blut-Hirn-Schranke zu überwinden
DSie hemmt Beta-Laktamase-Enzyme, die Amoxicillin zerstören würden

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 22 kg. Die verordnete Dosis beträgt 10 mg/kg pro Tag, verteilt auf 2 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

22 kg10 mg/kg/Tag2× pro Tag

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 0,83 mg. Die Ampulle enthält 1000 Mikrogramm pro mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

0,83 mg1000 mcg/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 66 kg erhält eine Theophyllin-Infusion. Die Clearance beträgt 0,045 L/kg/h. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 10 mg/L?

66 kgCL = 0,045 L/kg/hC_ss = 10 mg/L

R = mg/h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von theophylline läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 30 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 2,5 L/h und die Halbwertszeit 8 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 6 h?

R = 30 mg/hCL = 2,5 L/ht½ = 8 ht = 6 h

C = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Zuerst Salbutamol anwenden, einige Minuten warten, dann das Steroid anwenden

Warum das die Antwort ist

Der Bronchodilatator öffnet die Atemwege, sodass das inhalative Steroid weiter in die Lunge gelangen kann. Zwischen den Inhalatoren wird üblicherweise eine kurze Wartezeit empfohlen.

Antwort

C · Zuerst Salbutamol anwenden, einige Minuten warten, dann das Steroid anwenden

2.Pharmakologie

Antwort: D · Sie hemmt Beta-Laktamase-Enzyme, die Amoxicillin zerstören würden

Warum das die Antwort ist

Viele Bakterien bilden Beta-Laktamasen, die Penicilline inaktivieren. Clavulansäure hemmt diese Enzyme, sodass Amoxicillin gegen diese Erreger wirken kann.

Antwort

D · Sie hemmt Beta-Laktamase-Enzyme, die Amoxicillin zerstören würden

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 110 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

10·22 = 220 mg

Pro Gabe

D = 220/2 = 110 mg

Antwort

D = 110 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,83 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

0,83 mg = 830 mcg

Volumen

V = 830/1000 = 0,83 mL

Antwort

V = 0,83 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 29,7 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,045·66 = 2,97 L/h

Infusionsrate

R = 2,97·10 = 29,7 mg/h

Antwort

R = 29,7 mg/h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: C = 4,865 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Steady-State-Spiegel

C_ss = 30/2,5 = 12 mg/L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹

Spiegel nach der angegebenen Zeit

C = 12·(1 − e^{−0,08664·6}) = 4,865 mg/L

Antwort

C = 4,865 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology