Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welcher Rat hilft, die häufigste Nebenwirkung von Vareniclin zu verringern?

  1. AEs nach dem Essen mit einem vollen Glas Wasser einnehmen
  2. BEs mit Alkohol einnehmen, um die Übelkeit zu verringern
  3. CEs nüchtern vor dem Schlafengehen mit etwas Milch einnehmen
  4. DIn der ersten Woche doppelte Dosen einnehmen
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient mit Herzinsuffizienz beginnt, wegen Rückenschmerzen regelmäßig Naproxen einzunehmen. Warum ist das bedenklich?

  1. ANSAR blockieren die Aufnahme von Furosemid vollständig
  2. BNSAR steigern die Herzkontraktilität zu stark
  3. CNSAR senken das Kalium, wodurch Digoxin und Diuretika versagen
  4. DNSAR verursachen Salz- und Wasserretention und können die Herzinsuffizienz verschlimmern
3.DosierungsberechnungenMittel
47 kgBSA = 1,26 m²250 mg/m²D = ? mg

Ein Patient mit 47 kg Körpergewicht hat eine Körperoberfläche von 1,26 m². Verordnet sind 250 mg/m². Bestimme die Dosis D in mg.

47 kgBSA = 1,26 m²250 mg/m²
D = mg
4.DosierungsberechnungenSchwer
25%StammlösungV₁ = ? mL

Du sollst aus einer Stammlösung mit 25 % (w/v) 250 mL einer Lösung mit 1 % (w/v) herstellen. Welches Volumen Stammlösung V₁ brauchst du?

C₁ = 25%C₂ = 1%V₂ = 250 mL
V₁ = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110t (h)C (mg/L)2 h6 mg/L4 h3 mg/L

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 6 mg/L nach 2 h und 3 mg/L nach 4 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.

C1 = 6 mg/L (2 h)C2 = 3 mg/L (4 h)
k = h⁻¹
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
81 kg51 · MannSCr 1,6 mg/dLfe​ = 0,7D = ? mcg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 51-jährige Person (Mann) wiegt 81 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,6 mg/dL (141 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von digoxin beträgt 250 mcg bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min, und ein Anteil fe = 0,7 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.

51 Jahre81 kgMannSCr = 1,6 mg/dL250 mcgfe = 0,7CrCl normal 120 mL/min
D = mcg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Es nach dem Essen mit einem vollen Glas Wasser einnehmen

Warum das die Antwort ist

Übelkeit ist die häufigste Nebenwirkung von Vareniclin und wird verringert, wenn man es nach dem Essen mit Wasser einnimmt. Patienten sollten auch Veränderungen von Stimmung oder Verhalten melden.

Antwort

A · Es nach dem Essen mit einem vollen Glas Wasser einnehmen
2.Pharmakologie

Antwort: D · NSAR verursachen Salz- und Wasserretention und können die Herzinsuffizienz verschlimmern

Warum das die Antwort ist

NSAR hemmen die renalen Prostaglandine, verursachen Natrium- und Wasserretention und verringern die Wirkung von Diuretika. Sie können eine Dekompensation der Herzinsuffizienz auslösen und werden in der Regel vermieden.

Antwort

D · NSAR verursachen Salz- und Wasserretention und können die Herzinsuffizienz verschlimmern
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 315 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 250·1,26 = 315 mg

Antwort

D = 315 mg
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V₁ = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen der Stammlösung

V₁ = 1·250/25 = 10 mL

Antwort

V₁ = 10 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: k = 0,3466 h⁻¹

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(6/3)/2 = 0,6931/2 = 0,3466 h⁻¹

Antwort

k = 0,3466 h⁻¹
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 166 mcg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 51)·81/(72·1,6) = 62,58 mL/min

Dosisanteil (Dettli)

Q = 1 − 0,7·(1 − 62,58/120) = 0,665

Angepasste Dosis

D = 0,665·250 = 166,3 ≈ 166 mcg

Antwort

D = 166 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.

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