Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welches Arzneimittel wird bei Torsade de pointes eingesetzt?

AIntravenöses Adenosin (schnelle Bolusgabe)
BIntravenöses Magnesiumsulfat
CIntravenöses Verapamil
DOrales Digoxin

2.PharmakologieSchwer

Codein wird durch CYP2D6 zu Morphin umgewandelt. Was passiert bei einem Patienten, der ein ultraschneller CYP2D6-Metabolisierer ist?

ACodein wird nur in eine inaktive Verbindung umgewandelt
BEs entsteht mehr Morphin, was das Risiko einer Opioidvergiftung erhöht
CCodein wird unverändert mit dem Urin ausgeschieden
DCodein bewirkt fast keine Schmerzlinderung, weil kaum Morphin gebildet wird

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Kind mit 12 kg Gewicht erhält 15 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 25 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

12 kg15 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Ein Patient ist 183 cm groß und wiegt 97 kg. Verordnet sind 250 mg/m². Bestimme mit der Mosteller-Formel BSA = √(Größe (cm) × Gewicht (kg)/3600) die Dosis D in mg.

183 cm97 kg250 mg/m²

D = mg

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 61 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.

61 kgVd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LS = 0,8

LD = mg

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 61 kg beträgt der Spiegel von digoxin 0,4 mcg/L; das Ziel ist 1 mcg/L. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben F = 0,7. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

61 kgVd = 7 L/kgC = 0,4 → 1 mcg/LF = 0,7

LD = mcg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Intravenöses Magnesiumsulfat

Warum das die Antwort ist

Intravenöses Magnesium ist bei Torsade de pointes das Mittel der ersten Wahl, auch wenn das Serummagnesium normal ist. QT-verlängernde Arzneimittel werden abgesetzt und das Kalium wird ausgeglichen.

Antwort

B · Intravenöses Magnesiumsulfat

2.Pharmakologie

Antwort: B · Es entsteht mehr Morphin, was das Risiko einer Opioidvergiftung erhöht

Warum das die Antwort ist

Ultraschnelle Metabolisierer wandeln mehr Codein in Morphin um, was eine Atemdepression verursachen kann. Langsame Metabolisierer bilden wenig Morphin und erhalten eine schlechte Schmerzlinderung. Das ist ein klassisches Beispiel für Pharmakogenetik.

Antwort

B · Es entsteht mehr Morphin, was das Risiko einer Opioidvergiftung erhöht

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 7,2 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 15·12 = 180 mg

Volumen

V = 180/25 = 7,2 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 7,2 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 555,1 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Körperoberfläche

BSA = √(183·97/3600) = √4,931 = 2,221 m²

Dosis

D = 250·2,221 = 555,1 mg

Antwort

D = 555,1 mg

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 571,9 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,5·61 = 30,5 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 30,5·15 = 457,5 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 457,5/(0,8·1) = 571,9 mg

Antwort

LD = 571,9 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 366 mcg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·61 = 427 L

Nötiger Anstieg

1 − 0,4 = 0,6 mcg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 427·0,6/(1·0,7) = 366 mcg

Antwort

LD = 366 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology