Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Nebenwirkung von Ciprofloxacin sollte ein Patient sofort melden?

  1. ASchmerzen oder Schwellung in einer Sehne, etwa der Achillessehne
  2. BDunklerer Stuhl als gewöhnlich
  3. CLeichte Müdigkeit in den ersten Tagen
  4. DEin leicht bitterer oder metallischer Geschmack für einige Zeit nach jeder Dosis
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient unter Lithium-Langzeittherapie scheidet große Mengen verdünnten Urins aus und hat ständig Durst. Was ist die wahrscheinlichste Erklärung?

  1. ALithium blockiert das Ansprechen der Niere auf ADH (nephrogener Diabetes insipidus)
  2. BDer Patient trinkt zu viel, und Lithium hat damit nichts zu tun
  3. CLithium steigert die ADH-Freisetzung aus der Hypophyse
  4. DLithium verursacht einen Typ-1-Diabetes, indem es die Betazellen der Bauchspeicheldrüse zerstört
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 40 kg Gewicht erhält 2,5 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 50 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

40 kg2,5 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
125 mg/5 mLV = ? mL

Einem Kind mit 20 kg Körpergewicht sind 15 mg/kg pro Gabe einer Suspension zum Einnehmen verordnet, die 125 mg in 5 mL enthält. Welches Volumen V gibst du?

20 kg15 mg/kg125 mg/5 mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 15 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,045 L/kg/h64 kg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 64 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,045 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 15 mg/L?

64 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = ?200 mg · q8hCL = 0,035 L/kg/h59 kg · S = 0,8 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 59 kg nimmt alle 8 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,035 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 200 mg aminophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.

CL = 0,035 L/kg/hτ = 8 hS = 0,8F = 159 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Schmerzen oder Schwellung in einer Sehne, etwa der Achillessehne

Warum das die Antwort ist

Fluorchinolone können Tendinitis und Sehnenrisse verursachen. Patienten sollten die körperliche Belastung beenden und Sehnenschmerzen umgehend melden.

Antwort

A · Schmerzen oder Schwellung in einer Sehne, etwa der Achillessehne
2.Pharmakologie

Antwort: A · Lithium blockiert das Ansprechen der Niere auf ADH (nephrogener Diabetes insipidus)

Warum das die Antwort ist

Lithium stört die ADH-Wirkung im Sammelrohr und verursacht Polyurie und Polydipsie. Die dadurch entstehende Dehydratation kann die Lithiumspiegel weiter erhöhen, daher ist der Flüssigkeitshaushalt wichtig.

Antwort

A · Lithium blockiert das Ansprechen der Niere auf ADH (nephrogener Diabetes insipidus)
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 2 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 2,5·40 = 100 mg

Volumen

V = 100/50 = 2 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 2 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 12 mL

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Dosis aus dem Gewicht

15·20 = 300 mg

Volumen

V = (300/125)·5 = 12 mL

Antwort

V = 12 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 54 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,045·64 = 2,88 L/h

Infusionsrate

R = CL·Css/S = 2,88·15/0,8 = 54 mg/h

Antwort

R = 54 mg/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: Css,avg = 9,685 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,035·59 = 2,065 L/h

Mittlerer Steady-State-Spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·200/(2,065·8) = 9,685 mg/L

Antwort

Css,avg = 9,685 mg/L

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