Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Makrolide wie Clarithromycin wirken, indem sie:

  1. ADie 50S-Untereinheit des Ribosoms binden und die Proteinsynthese hemmen
  2. BDie DNA-Gyrase hemmen
  3. CDie Folsäuresynthese blockieren
  4. DDie Zellwandsynthese hemmen
2.PharmakologieSchwer

Bei der Aufnahme enthält die Liste der Medikamente eines Patienten zu Hause Warfarin wegen Vorhofflimmerns, aber Warfarin steht nicht in den Aufnahmeverordnungen. Was sollte die Pflegekraft tun?

  1. ADem Patienten sagen, er solle Warfarin dauerhaft absetzen
  2. BDas Fehlen mit der verordnenden Person klären (Medikationsabgleich)
  3. CDas von zu Hause mitgebrachte Warfarin des Patienten ohne Verordnung geben
  4. DDavon ausgehen, dass das Fehlen beabsichtigt ist, und nichts tun
3.DosierungsberechnungenMittel
45 kg2 mg/kgD = ? mg

Ein Patient wiegt 45 kg und erhält 2 mg/kg als Einzeldosis. Bestimme die Dosis D in mg.

45 kg2 mg/kg
D = mg
4.DosierungsberechnungenSchwer
10%StammlösungWasser = ? mL

Du sollst aus einer Stammlösung mit 10 % (w/v) 200 mL einer Lösung mit 2,5 % (w/v) herstellen. Wie viel Wasser W muss zur Stammlösung gegeben werden?

C₁ = 10%C₂ = 2,5%V₂ = 200 mL
W = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 4 mg/LR = ? mg/minCL = 500 mL/min

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 500 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 4 mg/L?

CL = 500 mL/minCss = 4 mg/L
R = mg/min
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 7τ = ?Ctrough​ = 0,5

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Halbwertszeit von tobramycin beträgt bei einem Patienten 3,5 h. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 7 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L. Welches Dosierintervall τ lässt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen und Elimination erster Ordnung vom Spitzen- auf den Talspiegel fallen? Runde auf eine Nachkommastelle.

t½ = 3,5 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Die 50S-Untereinheit des Ribosoms binden und die Proteinsynthese hemmen

Warum das die Antwort ist

Makrolide binden an die 50S-Untereinheit des bakteriellen Ribosoms und blockieren die Proteinsynthese. Fluorchinolone hemmen die DNA-Gyrase und Betalaktame die Zellwand.

Antwort

A · Die 50S-Untereinheit des Ribosoms binden und die Proteinsynthese hemmen
2.Pharmakologie

Antwort: B · Das Fehlen mit der verordnenden Person klären (Medikationsabgleich)

Warum das die Antwort ist

Beim Medikationsabgleich werden die Medikamente des Patienten zu Hause mit den aktuellen Verordnungen verglichen, um Auslassungen, Doppelungen und Fehler zu finden. Die Pflegekraft spricht den Unterschied mit der verordnenden Person an, die entscheidet, ob das Mittel fortgesetzt, pausiert oder geändert wird.

Antwort

B · Das Fehlen mit der verordnenden Person klären (Medikationsabgleich)
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 90 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Dosis

2·45 = 90 mg

Antwort

D = 90 mg
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: W = 150 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen der Stammlösung

V₁ = 2,5·200/10 = 50 mL

Zuzugebendes Wasser

W = 200 − 50 = 150 mL

Antwort

W = 150 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 2 mg/min

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance in L/min

500 mL/min = 0,5 L/min

Infusionsrate

R = 0,5·4 = 2 mg/min

Antwort

R = 2 mg/min
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: τ = 13,3 h

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹

Dosierintervall

τ = ln(7/0,5)/0,198 = 2,639/0,198 = 13,33 ≈ 13,3 h

Antwort

τ = 13,3 h

In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 8, 12, 24 oder 36 h gerundet, und die Spiegel werden erneut kontrolliert.

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