Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Wann bringt Oseltamivir bei Influenza den größten Nutzen?

  1. AWenn es innerhalb von 48 Stunden nach den ersten Symptomen begonnen wird
  2. BErst nachdem sich eine bakterielle Pneumonie entwickelt hat
  3. CErst nachdem die Symptome mindestens eine Woche bestanden haben
  4. DJederzeit, da der Zeitpunkt keine Rolle spielt
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient unter Furosemid hat ein Serumkalium von 2,9 mmol/L (mEq/L). Welche EKG-Veränderung ist bei diesem Wert typisch?

  1. AAbgeflachte T-Wellen und prominente U-Wellen
  2. BVerbreiterter QRS-Komplex mit Sinuswellenmuster
  3. CHohe, spitze T-Wellen
  4. DKurze QT-Zeit mit hohen R-Zacken
3.DosierungsberechnungenMittel
1%w/vV = ? mL

Eine Dosis von 30 mg wird aus einer 1%igen (w/v) Lösung benötigt. Welches Volumen V enthält diese Dosis?

30 mg1% w/v
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
250 mg/5 mLV = ? mL

Ein Patient wiegt 72,6 lb. Verordnet sind 0,5 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 250 mg in 5 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb?

72,6 lb0,5 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 12 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 280 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 12 mg/L und die Halbwertszeit 2,5 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.

D = 280 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = ?200 mg · q8hCL = 0,05 L/kg/h100 kg · S = 1 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 100 kg nimmt alle 8 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,05 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 200 mg theophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.

CL = 0,05 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 1100 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Wenn es innerhalb von 48 Stunden nach den ersten Symptomen begonnen wird

Warum das die Antwort ist

Neuraminidase-Hemmer wirken am besten früh, solange sich das Virus vermehrt. Innerhalb von 48 Stunden begonnen, verkürzen sie die Erkrankung; bei Risikopatienten oder hospitalisierten Patienten können sie auch später noch gegeben werden.

Antwort

A · Wenn es innerhalb von 48 Stunden nach den ersten Symptomen begonnen wird
2.Pharmakologie

Antwort: A · Abgeflachte T-Wellen und prominente U-Wellen

Warum das die Antwort ist

Eine Hypokaliämie verursacht flache T-Wellen, ST-Senkung und U-Wellen und erhöht das Risiko von Herzrhythmusstörungen. Spitze T-Wellen und breite QRS-Komplexe sind Zeichen einer Hyperkaliämie.

Antwort

A · Abgeflachte T-Wellen und prominente U-Wellen
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

1% = 10 mg/mL

Volumen

V = 30/10 = 3 mL

Antwort

V = 3 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,33 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

72,6/2,2 = 33 kg

Dosis

0,5·33 = 16,5 mg

Volumen

V = (16,5/250)·5 = 0,33 mL

Antwort

V = 0,33 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: CL = 6,469 L/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 280/12 = 23,33 L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Clearance

CL = 0,2773·23,33 = 6,469 L/h

Antwort

CL = 6,469 L/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: Css,avg = 5 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,05·100 = 5 L/h

Mittlerer Steady-State-Spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·200/(5·8) = 5 mg/L

Antwort

Css,avg = 5 mg/L

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