Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue AufgabenZurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welches Vorgehen wird üblicherweise empfohlen, um bei einem Patienten unter regelmäßiger Opioidtherapie eine Obstipation zu verhindern?

  1. AEin Mittel gegen Durchfall abends, um den Darm zu verlangsamen
  2. BKein Abführmittel, bis der Patient eine Woche lang keinen Stuhlgang hatte
  3. CEin stimulierendes Abführmittel wie Senna, oft mit einem Stuhlweichmacher
  4. DEin Quellmittel allein, bei eingeschränkter Flüssigkeitszufuhr
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient mit schwerer chronischer Hyponatriämie erhält hypertone Kochsalzlösung. Warum ist die Korrekturgeschwindigkeit streng begrenzt?

  1. AEin zu schneller Natriumanstieg kann eine osmotische Demyelinisierung im Gehirn verursachen
  2. BEin zu schneller Natriumanstieg verursacht eine schwere Hypokaliämie und einen Herzstillstand
  3. CHypertone Kochsalzlösung ist bei hohen Raten leberschädigend
  4. DEine schnelle Korrektur verursacht sofortiges Nierenversagen
3.DosierungsberechnungenMittel
1:10 000AmpulleV = ? mL

Eine Fertigspritze Adrenalin ist mit 1:10 000 (0,1 mg/mL) beschriftet. Verordnet sind 1 mg i.v. beim Herzstillstand. Welches Volumen V gibst du?

1:10 0001 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
27 kg135 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

Ein Patient ist 135 cm groß und wiegt 27 kg. Verordnet sind 135 mg/m². Bestimme mit der Mosteller-Formel BSA = √(Größe (cm) × Gewicht (kg)/3600) die Dosis D in mg.

135 cm27 kg135 mg/m²
D = mg
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg96 kg · S = 0,92 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 96 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.

96 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
t (h)C (mg/L)Css​11 hC = ?

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 80 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 4 L/h und die Halbwertszeit 6 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 11 h?

R = 80 mg/hCL = 4 L/ht½ = 6 ht = 11 h
C = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Ein stimulierendes Abführmittel wie Senna, oft mit einem Stuhlweichmacher

Warum das die Antwort ist

Die opioidbedingte Obstipation bessert sich meist nicht mit der Zeit, daher wird gemeinsam mit dem Opioid ein Abführmittel begonnen. Stimulierende Abführmittel wirken der verminderten Motilität entgegen; Quellmittel allein können die Beschwerden bei geringer Flüssigkeitszufuhr verschlimmern.

Antwort

C · Ein stimulierendes Abführmittel wie Senna, oft mit einem Stuhlweichmacher
2.Pharmakologie

Antwort: A · Ein zu schneller Natriumanstieg kann eine osmotische Demyelinisierung im Gehirn verursachen

Warum das die Antwort ist

Bei chronischer Hyponatriämie passt sich das Gehirn an die niedrige Osmolalität an. Eine zu rasche Natriumkorrektur lässt Hirnzellen schrumpfen und kann eine osmotische Demyelinisierung (zentrale pontine Myelinolyse) verursachen, daher wird das Natrium häufig kontrolliert.

Antwort

A · Ein zu schneller Natriumanstieg kann eine osmotische Demyelinisierung im Gehirn verursachen
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 1/0,1 = 10 mL

Antwort

V = 10 mL

US-Etiketten geben jetzt mg/mL an (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Gib Adrenalin 1 mg/mL niemals als i.v. Bolus.

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 135,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Körperoberfläche

BSA = √(135·27/3600) = √1,012 = 1,006 m²

Dosis

D = 135·1,006 = 135,8 mg

Antwort

D = 135,8 mg
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 1096 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·96 = 67,2 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 67,2·15 = 1008 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 1008/(0,92·1) = 1096 mg

Antwort

LD = 1096 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: C = 14,39 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Steady-State-Spiegel

Css = 80/4 = 20 mg/L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Spiegel nach der angegebenen Zeit

C = 20·(1 − e−0,1155·11) = 14,39 mg/L

Antwort

C = 14,39 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology