Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Blutuntersuchungen werden bei einer Lithium-Langzeitbehandlung außer dem Lithiumspiegel kontrolliert?

AINR und Fibrinogen
BNierenfunktion und Schilddrüsenfunktion
CLeberenzyme, Serum-Amylase und -Lipase
DTroponin und CK-MB

2.PharmakologieSchwer

Während einer i. v. Glyceroltrinitrat-(Nitroglycerin-)Infusion wegen Brustschmerzen fällt der Blutdruck des Patienten auf 82/50 mmHg, und ihm wird schwindelig. Was ist die erste Maßnahme der Pflegefachperson?

AEine sublinguale Nitroglycerin-Tablette geben und die Rate erhöhen, um die verbleibenden Brustschmerzen zu lindern
BDen Patienten ganz aufrecht hinsetzen und Paracetamol gegen die Kopfschmerzen geben
CDie Infusionsrate erhöhen, um die Durchblutung des Herzens zu verbessern
DDie Infusion gemäß Protokoll stoppen oder reduzieren, den Patienten flach lagern und die verordnende Person benachrichtigen

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 25 kg. Die verordnete Dosis beträgt 5 mg/kg pro Tag, verteilt auf 4 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

25 kg5 mg/kg/Tag4× pro Tag

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 70 Mikrogramm. Die Ampulle enthält 0,5 mg/mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

70 mcg0,5 mg/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 6 mg/L nach 1 h und 1,1 mg/L nach 6 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.

C₁ = 6 mg/L (1 h)C₂ = 1,1 mg/L (6 h)

k = h⁻¹

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 77 kg nimmt alle 8 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 10 mg/L?

CL = 0,03 L/kg/hτ = 8 hS = 0,8F = 177 kgC_ss,avg = 10 mg/L

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Nierenfunktion und Schilddrüsenfunktion

Warum das die Antwort ist

Lithium kann die Nierenfunktion beeinträchtigen und eine Hypothyreose verursachen. Nierenfunktion, Schilddrüsenfunktion und Calcium werden zusammen mit den Lithiumspiegeln regelmäßig kontrolliert.

Antwort

B · Nierenfunktion und Schilddrüsenfunktion

2.Pharmakologie

Antwort: D · Die Infusion gemäß Protokoll stoppen oder reduzieren, den Patienten flach lagern und die verordnende Person benachrichtigen

Warum das die Antwort ist

Hypotonie ist eine wichtige Nebenwirkung von Nitraten aufgrund der venösen und arteriellen Gefäßerweiterung. Die Infusion wird gestoppt oder reduziert, der Patient wird flach gelagert, um den venösen Rückfluss zu verbessern, und die verordnende Person wird informiert.

Antwort

D · Die Infusion gemäß Protokoll stoppen oder reduzieren, den Patienten flach lagern und die verordnende Person benachrichtigen

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 31,25 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

5·25 = 125 mg

Pro Gabe

D = 125/4 = 31,25 mg

Antwort

D = 31,25 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,14 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

Volumen

V = 70/500 = 0,14 mL

Antwort

V = 0,14 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: k = 0,3393 h⁻¹

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(6/1,1)/5 = 1,696/5 = 0,3393 h⁻¹

Antwort

k = 0,3393 h⁻¹

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 231 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,03·77 = 2,31 L/h

Dosis

D = C_ss,avg·CL·τ/(S·F) = 10·2,31·8/(0,8·1) = 231 mg

Antwort

D = 231 mg

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