Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Warum sollte Loperamid bei blutigem Durchfall mit Fieber in der Regel vermieden werden?

  1. ALoperamid verursacht bei einer Infektion einen starken Bluthochdruck
  2. BLoperamid ist ein Antibiotikum, das Resistenzen verursacht
  3. CDie Verlangsamung des Darms kann Bakterien und Toxine länger im Darm halten
  4. DLoperamid verschlimmert die Blutung, indem es die Thrombozyten blockiert
2.PharmakologieSchwer

Fünf Tage nach Beginn von Clindamycin hat ein Patient häufigen wässrigen Durchfall, Bauchkrämpfe und Fieber. Woran sollte die Pflegefachperson denken, und was sollte sie tun?

  1. ALebensmittelvergiftung; eine ballaststoffreiche Ernährung und reichlich Milchprodukte empfehlen
  2. BC.-difficile-Infektion; Stuhlprobe einsenden, Kontaktisolation einhalten, keine Mittel gegen Durchfall geben
  3. CEine normale Nebenwirkung; Loperamid geben und wie gewohnt fortfahren
  4. DEine Allergie gegen Clindamycin; ein Antihistaminikum geben und das Antibiotikum fortsetzen
3.DosierungsberechnungenMittel
1:1000AmpulleV = ? mL

Eine Ampulle Adrenalin ist mit 1:1000 (1 mg/mL) beschriftet. Verordnet sind 0,5 mg i.m. bei Anaphylaxie. Welches Volumen V ziehst du auf?

1:10000,5 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 55 Mikrogramm. Die Ampulle enthält 0,5 mg/mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

55 mcg0,5 mg/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 20 mg/LR = ? mg/hCL = 6 L/h

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Vancomycin wird als kontinuierliche Infusion bei einem Patienten gegeben, dessen Vancomycin-Clearance 6 L/h beträgt. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 20 mg/L?

CL = 6 L/hCss = 20 mg/L
R = mg/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
t (h)C (mg/L)Css​12 hC = ?

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 60 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 3 L/h und die Halbwertszeit 10 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 12 h?

R = 60 mg/hCL = 3 L/ht½ = 10 ht = 12 h
C = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Die Verlangsamung des Darms kann Bakterien und Toxine länger im Darm halten

Warum das die Antwort ist

Bei Ruhr oder Verdacht auf eine C.-difficile-Infektion können Mittel, die die Darmbewegung hemmen, die Krankheit verlängern und Komplikationen wie ein toxisches Megakolon begünstigen. Zuerst wird die Ursache abgeklärt und Flüssigkeit ersetzt.

Antwort

C · Die Verlangsamung des Darms kann Bakterien und Toxine länger im Darm halten
2.Pharmakologie

Antwort: B · C.-difficile-Infektion; Stuhlprobe einsenden, Kontaktisolation einhalten, keine Mittel gegen Durchfall geben

Warum das die Antwort ist

Breitspektrum-Antibiotika, besonders Clindamycin, ermöglichen die Überwucherung mit C. difficile und die Freisetzung von Toxinen. Der Stuhl wird untersucht, Kontaktisolation mit Händewaschen mit Wasser und Seife wird eingehalten, und Mittel gegen Durchfall werden vermieden, da sie das Toxin im Darm halten.

Antwort

B · C.-difficile-Infektion; Stuhlprobe einsenden, Kontaktisolation einhalten, keine Mittel gegen Durchfall geben
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Antwort

V = 0,5 mL

US-Etiketten geben jetzt mg/mL an (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Gib Adrenalin 1 mg/mL niemals als i.v. Bolus.

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,11 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

Volumen

V = 55/500 = 0,11 mL

Antwort

V = 0,11 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 120 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Infusionsrate

R = 6·20 = 120 mg/h

Antwort

R = 120 mg/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: C = 11,29 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Steady-State-Spiegel

Css = 60/3 = 20 mg/L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/10 = 0,06931 h⁻¹

Spiegel nach der angegebenen Zeit

C = 20·(1 − e−0,06931·12) = 11,29 mg/L

Antwort

C = 11,29 mg/L

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