Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Warum brauchen Patienten unter Clozapin regelmäßige Blutbildkontrollen?

AEs kann eine Agranulozytose verursachen
BEs erhöht die Thrombozytenzahl gefährlich
CEs verursacht oft eine Eisenmangelanämie
DEs verändert die Blutgruppe

2.PharmakologieSchwer

Welche Strategie ist am wirksamsten, um Fehler bei intravenösen Insulininfusionen zu verhindern?

AEine unabhängige Doppelkontrolle und eine Smart-Pumpe mit Arzneimittelbibliothek
BInsulinspritzen verwenden, um große intravenöse Volumina abzumessen
CInsulininfusionen im Voraus vorbereiten und unbeschriftet lassen
D„U“ für Einheiten in der Anordnung schreiben

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Kind mit 16 kg Gewicht erhält 7,5 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 25 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

16 kg7,5 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Ein Patient wiegt 118,8 lb. Verordnet sind 2 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 200 mg in 5 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb?

118,8 lb2 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 83 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.

83 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92

LD = mg

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Halbwertszeit von gentamicin beträgt bei einem Patienten 2 h. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 7 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L. Welches Dosierintervall τ lässt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen und Elimination erster Ordnung vom Spitzen- auf den Talspiegel fallen? Runde auf eine Nachkommastelle.

t½ = 2 hC_peak = 7 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

τ = h

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Es kann eine Agranulozytose verursachen

Warum das die Antwort ist

Clozapin kann eine schwere Neutropenie (Agranulozytose) verursachen. Regelmäßige Bestimmungen der Leukozyten und Neutrophilen ermöglichen es, die Behandlung zu beenden, bevor eine lebensbedrohliche Infektion auftritt.

Antwort

A · Es kann eine Agranulozytose verursachen

2.Pharmakologie

Antwort: A · Eine unabhängige Doppelkontrolle und eine Smart-Pumpe mit Arzneimittelbibliothek

Warum das die Antwort ist

Unabhängige Doppelkontrollen, Standardkonzentrationen und Smart-Pumpen mit Dosisgrenzen verringern Insulinfehler. „U“ für Einheiten wird vermieden, weil es als Null missverstanden werden kann.

Antwort

A · Eine unabhängige Doppelkontrolle und eine Smart-Pumpe mit Arzneimittelbibliothek

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 4,8 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 7,5·16 = 120 mg

Volumen

V = 120/25 = 4,8 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 4,8 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 2,7 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

118,8/2,2 = 54 kg

Dosis

2·54 = 108 mg

Volumen

V = (108/200)·5 = 2,7 mL

Antwort

V = 2,7 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 947,3 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·83 = 58,1 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 58,1·15 = 871,5 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 871,5/(0,92·1) = 947,3 mg

Antwort

LD = 947,3 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: τ = 7,6 h

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Dosierintervall

τ = ln(7/0,5)/0,3466 = 2,639/0,3466 = 7,615 ≈ 7,6 h

Antwort

τ = 7,6 h

In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 8, 12, 24 oder 36 h gerundet, und die Spiegel werden erneut kontrolliert.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology