Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 8,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 2 000 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 4,2 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,8 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 125 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
Ein Patient wiegt 30 kg und erhält 25 mg/kg als Einzeldosis. Bestimme die Dosis D in mg.
Die Verordnung lautet 920 Mikrogramm. Die Ampulle enthält 1 mg/mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 8 mg/L nach 1 h und 2 mg/L nach 5 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 77 kg nimmt alle 8 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,035 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 400 mg theophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
Antwort: V = 4 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Antwort: V = 2,5 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Antwort: D = 750 mg
Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.
Antwort: V = 0,92 mL
Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.
Antwort: k = 0,3466 h⁻¹
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Antwort: Css,avg = 18,55 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
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