Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,32 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 1,8 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,2 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 100 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
Ein Patient wiegt 60 kg und erhält 15 mg/kg als Einzeldosis. Bestimme die Dosis D in mg.
Einem Kind mit 8 kg Körpergewicht sind 20 mg/kg pro Gabe einer Suspension zum Einnehmen verordnet, die 250 mg in 5 mL enthält. Welches Volumen V gibst du?
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 10 mg/L nach 1 h und 3,1 mg/L nach 6 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 66 kg unter regelmäßigen Dosen von gentamicin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 6 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,25 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?
Antwort: V = 3,2 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Antwort: V = 0,8 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Antwort: D = 900 mg
Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.
Antwort: V = 3,2 mL
Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.
Antwort: k = 0,2342 h⁻¹
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Antwort: D = 90,75 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
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