Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,78 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 100 mL sodium chloride mit 5 % herstellen, indem du sodium chloride mit 23 % und mit 3 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 23 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
Eine Fertigspritze Adrenalin ist mit 1:10 000 (0,1 mg/mL) beschriftet. Verordnet sind 1 mg i.v. beim Herzstillstand. Welches Volumen V gibst du?
Ein Patient wiegt 191,4 lb. Verordnet sind 2 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 200 mg in 5 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb? Runde auf eine Nachkommastelle.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 170 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 10 mg/L und die Halbwertszeit 3 h. Bestimme das Verteilungsvolumen Vd.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 99 kg beträgt der Spiegel von digoxin 0,3 mcg/L; das Ziel ist 0,8 mcg/L. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben F = 0,7. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
Antwort: V = 7,8 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Antwort: V = 10 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kontrolle: 10 mL mit 23 % + 90 mL mit 3 % = 100 mL.
Antwort: V = 10 mL
Konzentrationsangaben von Lösungen: Eine Prozentangabe bedeutet Gramm pro 100 mL, also 1 % = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. Eine Verhältnisangabe 1:1000 bedeutet 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 sind 0,1 mg/mL. Bei einer Verdünnung bleibt die Wirkstoffmenge gleich: C₁·V₁ = C₂·V₂.
US-Etiketten geben jetzt mg/mL an (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Gib Adrenalin 1 mg/mL niemals als i.v. Bolus.
Antwort: V = 4,4 mL
Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.
Antwort: Vd = 17 L
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Antwort: LD = 495 mcg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
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