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1Formeln und Methoden
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierungsberechnungen
Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
Methode
Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.
Infusionsraten
Pumpenrate
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tropfrate
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Infusionsdauer
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)
Methode
Pumpenrate in mL/h: Volumen geteilt durch die Zeit in Stunden.
Tropfrate in Tropfen/min: Volumen × Tropffaktor geteilt durch die Zeit in Minuten.
Für die Restlaufzeit: Restvolumen geteilt durch die Rate.
Runde so, wie es die Aufgabe oder das Gerät verlangt.
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 750 mg cefuroxime als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 7,2 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,3 mL. Die verordnete Dosis beträgt 375 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
750 mg7,2 mL+0,3 mL375 mg
V = mL
2.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 9,5 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,5 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 60 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg9,5 mL + 0,5 mL60 mg
V = mL
3.DosierungsberechnungenMittel
Ein Kind mit 24 kg Gewicht erhält 3 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 20 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
24 kg3 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
Die Verordnung lautet 1,26 mg. Die Ampulle enthält 2000 Mikrogramm pro mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?
1,26 mg2000 mcg/mL
V = mL
5.InfusionsratenMittel
Infundiere 500 mL über 10 Stunden mit einem Infusionsbesteck von 15 gtt/mL. Bestimme die Tropfrate R in Tropfen pro Minute. Auf die nächste ganze Zahl runden.
500 mL10 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.InfusionsratenSchwer
Verordnet wurden 1500 mL über 12 Stunden. Nach 8 Stunden stellst du fest, dass noch 530 mL im Beutel sind, und die Verordnung muss trotzdem pünktlich abgeschlossen werden. Um wie viel Prozent Δ muss die ursprüngliche Pumpenrate erhöht werden?
1500 mL / 12 hnach 8 h: 530 mL
Δ = %
7.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 100 Einheiten Normalinsulin in 250 mL. Verordnet sind 0,1 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 94 kg Körpergewicht. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
100 Stück/250 mL0,1 Stück/kg/h94 kg
R = mL/h
8.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 70 kg Körpergewicht sind nitroglycerin mit 30 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 25 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
25 mg/250 mL30 mcg/min70 kg
R = mL/h
3Lösungen
1.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3,8 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
7,2 + 0,3 = 7,5 mL
Konzentration
750/7,5 = 100 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 375/100 = 3,75 ≈ 3,8 mL
Antwort
V = 3,8 mL
2.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,4 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL
Volumen
V = 60/25 = 2,4 mL
Antwort
V = 2,4 mL
3.Dosierungsberechnungen
Antwort: V = 3,6 mL
Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.
Dosis nach Körpergewicht
D = 3·24 = 72 mg
Volumen
V = 72/20 = 3,6 mL
An der Spritze
Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.
Antwort
V = 3,6 mL
4.Dosierungsberechnungen
Antwort: V = 0,63 mL
Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.
Gleiche Einheiten
1,26 mg = 1260 mcg
Volumen
V = 1260/2000 = 0,63 mL
Antwort
V = 0,63 mL
5.Infusionsraten
Antwort: R = 13 gtt/min
Infusionsraten: Eine Pumpe wird in mL/h eingestellt = Volumen/Zeit in Stunden. Eine Schwerkraftinfusion wird in Tropfen pro Minute gezählt: gtt/min = Volumen (mL) × Tropffaktor (gtt/mL)/Zeit (min). Der Tropffaktor ist auf der Verpackung des Infusionssystems aufgedruckt: Makrotropf-Systeme liefern 10, 15 oder 20 gtt/mL (Transfusionssysteme in den USA oft 10 gtt/mL, in Großbritannien 15) und Mikrotropf-Systeme 60 gtt/mL. Verwende immer den Tropffaktor, den die Aufgabe oder die Verpackung angibt.
Zeit in Minuten
10·60 = 600 min
Tropfrate
R = 500·15/600 = 12,5 ≈ 13 gtt/min
Antwort
R = 13 gtt/min
Am Bett rundest du auf den nächsten ganzen Tropfen: 13 gtt/min.
6.Infusionsraten
Antwort: Δ = 6 %
Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.
Ursprüngliche Rate
1500/12 = 125 mL/h
Neue Rate
R = 530/4 = 132,5 mL/h
Prozentuale Änderung
Δ = (132,5 − 125)/125·100% = 6%
Antwort
Δ = 6%
Viele Krankenhäuser erlauben eine solche Anpassung bis 25 % ohne neue Verordnung; prüfe die örtlichen Regeln.
7.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 23,5 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
0,1·94 = 9,4 Stück/h
Konzentration
100/250 = 0,4 Stück/mL
Pumpenrate
R = 9,4/0,4 = 23,5 mL/h
Antwort
R = 23,5 mL/h
8.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 18 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
30·60 = 1800 mcg/h
Pumpenrate
R = 1800/100 = 18 mL/h
Antwort
R = 18 mL/h
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