TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge: Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent: p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung: (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer: Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite: Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche: Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang: Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen: Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit: Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr: PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren: Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Berechne 3 8/9 − 3/8. Klicke die vollständig gekürzte Antwort an.

3 8/9 − 3/8

13 61/72
23 37/72
332
44/9

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer

Ein Aufbewahrungsbehälter ist ein Quader, 10 cm lang, 20 cm breit und 5 cm hoch. Wie viele Liter V fasst er? (1 L = 1000 cm³)

10 × 20 × 5 cm1 L = 1000 cm³

V = L

3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Dosis ist um 14:35 dokumentiert (24-Stunden-Uhr). Welcher Eintrag zeigt dieselbe Uhrzeit in der 12-Stunden-Uhr? Klicke darauf.

14:35

14:35 PM
22:35 AM
31:35 PM
42:35 PM

4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion beginnt um 17:30 und endet um 00:55 am nächsten Morgen (24-Stunden-Uhr). Wie viele Minuten t lief sie?

17:3000:55

t = min

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: 3 37/72

Brüche addieren und subtrahieren: Die Nenner müssen gleich sein. Finde den Hauptnenner, schreibe jeden Bruch damit um, indem du Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizierst, und addiere oder subtrahiere dann nur die Zähler. Kürze, indem du Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilst, und schreibe einen unechten Bruch als gemischte Zahl.

Unechte Brüche

3 8/9 = 35/9

3/8 = 3/8

Gemeinsamer Nenner

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 8 ist 72.

35/9 = 280/72

3/8 = 27/72

Zähler subtrahieren

280/72 − 27/72 = 253/72

Kürzen

253/72 = 3 37/72

Antwort

3 37/72

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: V = 1 L

Umfang, Fläche und Volumen: Der Umfang ist die Länge um eine Form herum (Rechteck: 2l + 2w). Die Fläche wird in Quadrateinheiten gemessen: Rechteck l × w, Dreieck ½ × Grundseite × Höhe, Kreis π·r². Der Umfang eines Kreises ist π·d = 2π·r. Das Volumen wird in Kubikeinheiten gemessen: Quader l × w × h, Zylinder π·r²·h. Verwende den Wert von π, den die Frage vorgibt.

Volumen

10 × 20 × 5 = 1000 cm³

In Litern

V = 1000/1000 = 1 L

Antwort

V = 1 L

3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: 2:35 PM

24-Stunden-Uhr: Ab 1 PM wird zur Stunde 12 addiert (3:45 PM = 15:45). Mitternacht bis 12:59 AM ist 00:00–00:59, und 12:00–12:59 PM bleibt 12:00–12:59. Beim Zurückrechnen 12 von den Stunden 13–23 abziehen und PM anfügen; die Stunde 00 wird zu 12 AM. Zähle die Zeit über Mitternacht in zwei Teilen: bis 24:00 (00:00), dann ab 00:00.

Die Stunde umrechnen

14 − 12 = 2 → PM

Antwort

2:35 PM

Antwort

2:35 PM

4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: t = 445 min

Vor Mitternacht

17:30 → 24:00 = 390 min

Nach Mitternacht

00:00 → 00:55 = 55 min

Summe

t = 390 + 55 = 445 min

Antwort

t = 445 min

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