Arbeitsblatt Wechselstromleistung und Leistungsfaktor mit Lösungen

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1.Leicht
P = ?QS = V·Iφ

Eine einphasige Last nimmt 3 A (Effektivwert) aus einer Versorgung mit 240 V (Effektivwert) bei einem Leistungsfaktor von 0,7 induktiv auf. Bestimme die Wirkleistung P, die sie aufnimmt.

V = 240 VI = 3 Apf = cos φ = 0,7
P = W
2.Leicht
230 VLastP = 1984 W11,5 A

Ein Spannungsmesser, ein Strommesser und ein Leistungsmesser an einer einphasigen induktiven Last zeigen 230 V, 11,5 A und 1984 W an. Bestimme die von der Last aufgenommene Blindleistung Q.

V = 230 VI = 11,5 AP = 1984 W
Q = var
3.Mittel
P = 20 kWQ = ?Sφ

Ein Einphasenmotor nimmt 20 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,85 induktiv aus einer 400-V-Versorgung auf. Bestimme die Blindleistung Q, die er aufnimmt.

P = 20 kWpf = 0,85V = 400 V
Q = kvar
4.Mittel
230 VR + jXP = 1380 W12 A

Eine induktive Last nimmt aus einer einphasigen Versorgung mit 230 V (Effektivwert) 12 A und 1380 W auf. Modelliere sie als Widerstand R in Reihe mit einem Blindwiderstand X. Bestimme R.

V = 230 VI = 12 AP = 1380 W
R = Ω
5.Schwer
400 V50 HzLast22 kW, 0,65C330 µFI

Eine einphasige Last nimmt aus einer Versorgung mit 400 V und 50 Hz 22 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,65 induktiv auf. Parallel zur Last wird ein Kondensator mit 330 µF geschaltet. Bestimme den neuen Leistungsfaktor cos φ, den die Versorgung sieht.

P = 22 kWpf1 = 0,65V = 400 Vf = 50 HzC = 330 µF
cos φ =
6.Schwer
P = 45 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 45 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,6 induktiv aus einer Versorgung mit 230 V und 60 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,95. Bestimme die Blindleistung QC, die der Kondensator liefern muss.

P = 45 kWpf1 = 0,6pf2 = 0,95V = 230 Vf = 60 Hz
QC = kvar

Lösungsschlüssel

  1. 1. P = 504 W
  2. 2. Q = 1749 var
  3. 3. Q = 12,39 kvar
  4. 4. R = 9,583 Ω
  5. 5. cos φ = 0,9236
  6. 6. QC = 45,21 kvar

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