Arbeitsblatt Wechselstromleistung und Leistungsfaktor mit Lösungen

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1.Leicht
P = 22 kWQ = 9 kvarSφ

Eine Last nimmt 22 kW Wirkleistung und 9 kvar Blindleistung (induktiv) auf. Bestimme den Leistungsfaktor cos φ.

P = 22 kWQ = 9 kvar
cos φ =
2.Leicht
PQ = ?S = V·Iφ

Eine einphasige Last nimmt 4 A (Effektivwert) aus einer Versorgung mit 400 V (Effektivwert) bei einem Leistungsfaktor von 0,9 induktiv auf. Bestimme die Blindleistung Q, die sie aufnimmt.

V = 400 VI = 4 Apf = cos φ = 0,9
Q = var
3.Mittel
P = 15 kWQ = ?Sφ

Ein Einphasenmotor nimmt 15 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,85 induktiv aus einer 240-V-Versorgung auf. Bestimme die Blindleistung Q, die er aufnimmt.

P = 15 kWpf = 0,85V = 240 V
Q = kvar
4.Mittel
240 V112 kW, 0,8222 kW, 0,7I

An einer einphasigen Versorgung mit 240 V liegen zwei Lasten parallel: eine Last mit 12 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,8 induktiv und eine Last mit 22 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,7 kapazitiv. Bestimme den Gesamtleistungsfaktor cos φ, den die Versorgung sieht.

V = 240 VP1 = 12 kW, pf1 = 0,8 induktivP2 = 22 kW, pf2 = 0,7 kapazitiv
cos φ =
5.Schwer
100 V60 HzRs​ = 10 ΩXs​ = j30 ΩZL​ = ?

Eine Quelle mit 100 V (Effektivwert) und 60 Hz hat eine Innenimpedanz Zs = 10 + j30 Ω. Die Lastimpedanz ZL kann frei gewählt werden. Die Last für maximale Leistung besteht aus einem Widerstand in Reihe mit einem Kondensator. Bestimme die Kapazität C.

Vs = 100 V (rms)f = 60 HzZs = 10 + j30 Ω
C = µF
6.Schwer
400 V60 HzLast27 kW, 0,8C68 µFI = ?

Eine einphasige Last nimmt aus einer Versorgung mit 400 V und 60 Hz 27 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,8 induktiv auf. Parallel zur Last wird ein Kondensator mit 68 µF geschaltet. Bestimme den neuen Leiterstrom I.

P = 27 kWpf1 = 0,8V = 400 Vf = 60 HzC = 68 µF
I = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. cos φ = 0,9255
  2. 2. Q = 697,4 var
  3. 3. Q = 9,296 kvar
  4. 4. cos φ = 0,9299
  5. 5. C = 88,42 µF
  6. 6. I = 78,65 A

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