Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
150 kNØ4070 GPaØ120/70600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 16 mm2 mP = 50 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 50 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmMessing2,5 mP = 35 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 35 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 12 mmAluminium1,5 mP = 115 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 115 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 30 mmAluminium2 mØ 12 mmKupfer0,5 mP = 15 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 15 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
100 kN12300 mm300 mmØ20Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 38,78 MPa
  2. 2. σ = 248,7 MPa
  3. 3. δ = 7,737 mm
  4. 4. ε = 14526 µε
  5. 5. σmax = 132,6 MPa
  6. 6. σ2 = 78,24 MPa

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