Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm2 mP = 60 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 60 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ20110 GPaØ120/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
80 kNØ20100 GPaØ120/50400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 20 mmKupfer3 mP = 65 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 65 kNd = 20 mmL = 3 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 30 mmMessing0,5 mØ 16 mmMessing1 mP = 65 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
60 kN12300 mm200 mmØ40Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 84,88 MPa
  2. 2. σr = 20,08 MPa
  3. 3. δ = 0,03208 mm
  4. 4. ε = 1768 µε
  5. 5. δ = 3,693 mm
  6. 6. σ2 = 17,86 MPa

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