Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm1 mP = 85 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 85 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ30110 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
100 kNØ40120 GPaØ100/50600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 25 mmAluminium1,5 mP = 90 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 90 kNd = 25 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmMessing1,5 mØ 12 mmMessing0,5 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
60 kN12600 mm500 mmØ30Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø40 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 270,6 MPa
  2. 2. σr = 55,84 MPa
  3. 3. δ = 0,06262 mm
  4. 4. δ = 3,929 mm
  5. 5. σmax = 442,1 MPa
  6. 6. σ2 = 26,81 MPa

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