Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 12 mm2 mP = 105 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 105 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Leicht
80 kNØ2070 GPaØ80/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12500 mm200 mmØ30Ø30δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 20 mmMessing0,5 mP = 110 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 110 kNd = 20 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 40 mmMessing2 mØ 12 mmMessing2 mP = 15 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 15 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
60 kN12600 mm500 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 500 mm, E = 70 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 928,4 MPa
  2. 2. σr = 73,81 MPa
  3. 3. P = 42,41 kN
  4. 4. ε = 3501 µε
  5. 5. σmax = 132,6 MPa
  6. 6. σ2 = 25,11 MPa

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