Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 20 kNd = 12 mm

σ = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,3 mm

P = kN

4.Mittel

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm

δ = mm

5.Schwer

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σ_max im Stab.

P = 45 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)

σ_max = MPa

6.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 30 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 30 kN

σ₂ = MPa

Lösungsschlüssel

1. σ = 176,8 MPa
2. σ_r = 123,4 MPa
3. P = 34,88 kN
4. δ = 0,1379 mm
5. σ_max = 397,9 MPa
6. σ₂ = 10,19 MPa

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