Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ25120 GPaØ120/70300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
150 kNØ4070 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmKupfer0,5 mP = 90 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 90 kNd = 12 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 25 mmKupfer0,5 mP = 70 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 70 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 25 mmMessing0,5 mØ 12 mmStahl2 mP = 60 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø2570 GPaØ120/70800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 16,1 MPa
  2. 2. σr = 49,74 MPa
  3. 3. δ = 3,401 mm
  4. 4. ε = 1219 µε
  5. 5. δ = 5,916 mm
  6. 6. Pmax = 620,5 kN

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