Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ40100 GPaØ80/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
150 kNØ2570 GPaØ120/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmMessing2,5 mP = 30 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 30 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12300 mm200 mmØ40Ø30δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Schwer
20 kN12400 mm400 mmØ20Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmKupfer1,5 mØ 12 mmMessing0,5 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 89,66 MPa
  2. 2. σr = 43,36 MPa
  3. 3. δ = 3,73 mm
  4. 4. P = 79,66 kN
  5. 5. σ2 = 9,284 MPa
  6. 6. σmax = 442,1 MPa

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