1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 25 kNd = 25 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 75 kNd = 10 mmL = 3 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.
P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.
Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.
P = 10 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 50,93 MPa
- 2. σr = 67,73 MPa
- 3. ε = 4775 µε
- 4. δ = 0,357 mm
- 5. σ2 = 44,94 MPa
- 6. δ = 0,35 mm
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