Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 12 mm1,5 mP = 25 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 25 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ20100 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmAluminium3 mP = 55 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 55 kNd = 10 mmL = 3 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 25 mmStahl1 mP = 75 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 75 kNd = 25 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
40 kN12400 mm300 mmØ30Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
P = ?Ø40120 GPaØ120/50400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 221 MPa
  2. 2. σr = 21,95 MPa
  3. 3. δ = 30,01 mm
  4. 4. δ = 0,7639 mm
  5. 5. σ2 = 17,26 MPa
  6. 6. Pmax = 572 kN

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