Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ30100 GPaØ100/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
300 kNØ30110 GPaØ100/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmMessing3 mP = 120 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 120 kNd = 12 mmL = 3 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
100 kNØ25110 GPaØ120/50400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 40 mmStahl0,5 mØ 12 mmStahl1 mP = 90 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 90 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
40 kN12600 mm400 mmØ20Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 93,16 MPa
  2. 2. σr = 76,01 MPa
  3. 3. δ = 31,83 mm
  4. 4. δ = 0,03552 mm
  5. 5. δ = 4,158 mm
  6. 6. σ2 = 12,47 MPa

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