Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm1,5 mP = 40 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 40 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ20110 GPaØ100/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmAluminium1 mP = 105 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 105 kNd = 16 mmL = 1 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12400 mm300 mmØ20Ø30δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 300 mm, E = 100 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 35 mmAluminium0,5 mØ 16 mmKupfer1 mP = 20 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 20 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
40 kN12300 mm400 mmØ40Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 127,3 MPa
  2. 2. σr = 16,24 MPa
  3. 3. ε = 7460 µε
  4. 4. P = 23,56 kN
  5. 5. σmax = 99,47 MPa
  6. 6. σ2 = 9,857 MPa

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