1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 40 kNd = 16 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 80 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 10 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.
P = 80 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 95 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.
Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 198,9 MPa
- 2. σr = 25,79 MPa
- 3. ε = 318,3 µε
- 4. δ = 0,08363 mm
- 5. σmax = 840 MPa
- 6. σ2 = 16,61 MPa
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