Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm1 mP = 80 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 80 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ20120 GPaØ120/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12600 mm300 mmØ40Ø30δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Mittel
P = ?12400 mm400 mmØ30Ø50δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 40 mmMessing1,5 mØ 12 mmAluminium0,5 mP = 10 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 10 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmAluminium1,5 mØ 20 mmMessing0,5 mP = 30 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 30 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 113,2 MPa
  2. 2. σr = 50,66 MPa
  3. 3. P = 40,03 kN
  4. 4. P = 41,1 kN
  5. 5. σmax = 88,42 MPa
  6. 6. δ = 1,146 mm

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