Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
100 kNØ25100 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 16 mm0,5 mP = 65 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 65 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmAluminium2,5 mP = 100 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 100 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 12 mmKupfer3 mP = 90 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 90 kNd = 12 mmL = 3 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
40 kN12300 mm300 mmØ20Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 300 mm, E = 70 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
P = ?Ø20120 GPaØ100/60300 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 40,1 MPa
  2. 2. σ = 323,3 MPa
  3. 3. ε = 12631 µε
  4. 4. ε = 6801 µε
  5. 5. σ2 = 24,93 MPa
  6. 6. Pmax = 388,5 kN

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