Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 16 mm0,5 mP = 105 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 105 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ4070 GPaØ100/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmMessing2 mP = 60 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 60 kNd = 16 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 12 mmMessing2 mP = 90 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 90 kNd = 12 mmL = 2 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 25 mmKupfer0,5 mØ 16 mmKupfer1 mP = 110 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 110 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
80 kN12300 mm500 mmØ30Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø60 mm, 500 mm, E = 70 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 522,2 MPa
  2. 2. σr = 60,27 MPa
  3. 3. δ = 5,968 mm
  4. 4. ε = 7958 µε
  5. 5. σmax = 547,1 MPa
  6. 6. σ2 = 12,92 MPa

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