Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm1,5 mP = 35 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 35 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ30100 GPaØ120/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmAluminium1 mP = 15 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 15 kNd = 25 mmL = 1 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
300 kNØ40100 GPaØ80/50400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Schwer
80 kN12300 mm200 mmØ20Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
100 kN12400 mm200 mmØ30Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 40 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø40 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 49,51 MPa
  2. 2. σr = 37,17 MPa
  3. 3. δ = 0,4365 mm
  4. 4. δ = 0,2152 mm
  5. 5. σ2 = 75,76 MPa
  6. 6. σ2 = 54,18 MPa

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