Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 16 mm0,5 mP = 20 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 20 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Leicht
250 kNØ30110 GPaØ120/70400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12500 mm300 mmØ25Ø30δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 25 mmAluminium1 mP = 80 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 80 kNd = 25 mmL = 1 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
60 kN12300 mm200 mmØ40Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
50 kN12400 mm300 mmØ20Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø40 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 99,47 MPa
  2. 2. σr = 51,97 MPa
  3. 3. P = 33,51 kN
  4. 4. ε = 2328 µε
  5. 5. σ2 = 28,53 MPa
  6. 6. σ2 = 30,32 MPa

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