Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ4070 GPaØ120/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 16 mm1,5 mP = 85 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 85 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmKupfer0,5 mP = 60 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 60 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 20 mmAluminium3 mP = 105 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 105 kNd = 20 mmL = 3 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 40 mmMessing1,5 mØ 20 mmKupfer0,5 mP = 110 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 110 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø25110 GPaØ100/60400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 55,21 MPa
  2. 2. σ = 422,8 MPa
  3. 3. ε = 1045 µε
  4. 4. δ = 14,32 mm
  5. 5. δ = 2,809 mm
  6. 6. Pmax = 473,5 kN

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