Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
1.Leicht
P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 85 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 60 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.
P = 105 kNd = 20 mmL = 3 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.
P = 110 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σr = 55,21 MPa
- 2. σ = 422,8 MPa
- 3. ε = 1045 µε
- 4. δ = 14,32 mm
- 5. δ = 2,809 mm
- 6. Pmax = 473,5 kN
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