Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm2 mP = 90 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 90 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
150 kNØ20100 GPaØ100/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmKupfer1 mP = 80 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 80 kNd = 10 mmL = 1 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 30 mmMessing1 mP = 115 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 115 kNd = 30 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
P = ?Ø2570 GPaØ120/50600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
50 kN12400 mm300 mmØ25Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 300 mm, E = 70 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 1146 MPa
  2. 2. σr = 64,74 MPa
  3. 3. δ = 8,706 mm
  4. 4. δ = 1,627 mm
  5. 5. Pmax = 537,4 kN
  6. 6. σ2 = 16,58 MPa

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