Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Lösungsschlüssel
- 1. σr = 27,62 MPa
- 2. σr = 127,3 MPa
- 3. ε = 3233 µε
- 4. P = 25,7 kN
- 5. Pmax = 361,9 kN
- 6. Pmax = 358,8 kN
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