Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm1 mP = 105 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 105 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ30120 GPaØ120/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmKupfer0,5 mP = 10 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 10 kNd = 20 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 16 mmMessing2 mP = 10 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 10 kNd = 16 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 40 mmKupfer2 mØ 12 mmMessing0,5 mP = 20 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 20 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø2070 GPaØ80/60800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 334,2 MPa
  2. 2. σr = 31,67 MPa
  3. 3. δ = 0,136 mm
  4. 4. δ = 0,9947 mm
  5. 5. σmax = 176,8 MPa
  6. 6. Pmax = 185,8 kN

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