Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ30120 GPaØ100/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 16 mm1 mP = 75 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 75 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmAluminium0,5 mP = 60 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 60 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 30 mmStahl3 mP = 110 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 110 kNd = 30 mmL = 3 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
P = ?Ø25100 GPaØ100/60800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
100 kN12500 mm400 mmØ40Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 70,74 MPa
  2. 2. σ = 373 MPa
  3. 3. ε = 1213 µε
  4. 4. ε = 778,1 µε
  5. 5. Pmax = 420,6 kN
  6. 6. σ2 = 32,42 MPa

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