Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm0,5 mP = 75 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 75 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ30100 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12400 mm400 mmØ20Ø40δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 25 mmAluminium1 mP = 75 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 75 kNd = 25 mmL = 1 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 30 mmKupfer1,5 mØ 12 mmStahl2 mP = 95 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 95 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 25 mmStahl2 mØ 16 mmMessing1,5 mP = 100 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 100 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 238,7 MPa
  2. 2. σr = 31,05 MPa
  3. 3. P = 45,81 kN
  4. 4. ε = 2183 µε
  5. 5. σmax = 840 MPa
  6. 6. δ = 9,498 mm

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