Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ20120 GPaØ120/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 12 mm1 mP = 25 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 25 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12400 mm500 mmØ30Ø40δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 500 mm, E = 100 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Mittel
P = ?12400 mm400 mmØ20Ø30δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 400 mm, E = 120 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø2570 GPaØ80/50800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 35 mmStahl0,5 mØ 12 mmMessing1 mP = 110 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 110 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 16,7 MPa
  2. 2. σ = 221 MPa
  3. 3. P = 36,72 kN
  4. 4. P = 18,05 kN
  5. 5. Pmax = 187,6 kN
  6. 6. δ = 10,01 mm

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