Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm0,5 mP = 70 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 70 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ30120 GPaØ80/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
50 kNØ3070 GPaØ120/70300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Mittel
150 kNØ20110 GPaØ120/70600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmAluminium2 mØ 20 mmMessing1 mP = 85 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 85 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
60 kN12300 mm500 mmØ20Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 99,03 MPa
  2. 2. σr = 24,68 MPa
  3. 3. δ = 0,0226 mm
  4. 4. δ = 0,1019 mm
  5. 5. σmax = 270,6 MPa
  6. 6. σ2 = 15,88 MPa

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