Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 110 kNd = 12 mm

σ = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 600 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 120 kNd = 12 mmL = 1 mE = 117 GPa

ε = µε

4.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 400 mm, E = 120 GPaδ = 0,25 mm

P = kN

5.Schwer

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last P_max.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 200 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPa, σ_allow = 70 MPa

P_max = kN

6.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 30 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 30 kN

σ₂ = MPa

Lösungsschlüssel

1. σ = 972,6 MPa
2. σ_r = 92,04 MPa
3. ε = 9069 µε
4. P = 46,1 kN
5. P_max = 329,9 kN
6. σ₂ = 12,92 MPa

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