Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 15 kNd = 10 mm

σ = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 250 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,5 mm

P = kN

4.Mittel

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 55 kNd = 16 mmL = 3 mE = 200 GPa

δ = mm

5.Schwer

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σ_max im Stab.

P = 20 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)

σ_max = MPa

6.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 40 kN

σ₂ = MPa

Lösungsschlüssel

1. σ = 191 MPa
2. σ_r = 135,5 MPa
3. P = 119,8 kN
4. δ = 4,103 mm
5. σ_max = 99,47 MPa
6. σ₂ = 39,18 MPa

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