Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm0,5 mP = 25 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 25 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
150 kNØ40120 GPaØ100/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmMessing1 mP = 35 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 35 kNd = 12 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 25 mmStahl3 mP = 100 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 100 kNd = 25 mmL = 3 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
100 kN12400 mm400 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmStahl1,5 mØ 16 mmMessing2 mP = 90 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 90 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 50,93 MPa
  2. 2. σr = 35,11 MPa
  3. 3. δ = 3,095 mm
  4. 4. ε = 1019 µε
  5. 5. σ2 = 47,16 MPa
  6. 6. δ = 9,907 mm

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