Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ40120 GPaØ80/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
50 kNØ40120 GPaØ80/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmStahl3 mP = 85 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 85 kNd = 16 mmL = 3 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 25 mmMessing2 mP = 20 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 20 kNd = 25 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 30 mmAluminium1,5 mØ 20 mmStahl1 mP = 40 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 40 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
50 kN12400 mm400 mmØ30Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 400 mm, E = 120 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 116,5 MPa
  2. 2. σr = 19,41 MPa
  3. 3. ε = 2114 µε
  4. 4. δ = 0,8149 mm
  5. 5. δ = 1,849 mm
  6. 6. σ2 = 12,48 MPa

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