Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm2 mP = 105 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 105 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ2570 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
150 kNØ25100 GPaØ80/60600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Mittel
80 kNØ20100 GPaØ100/70400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Schwer
P = ?Ø30100 GPaØ80/60800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 30 mmMessing2 mØ 12 mmMessing1,5 mP = 35 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 35 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 148,5 MPa
  2. 2. σr = 14,45 MPa
  3. 3. δ = 0,2829 mm
  4. 4. δ = 0,06906 mm
  5. 5. Pmax = 252,9 kN
  6. 6. δ = 5,632 mm

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