Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ40110 GPaØ80/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
200 kNØ4070 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmMessing1,5 mP = 55 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 55 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12400 mm400 mmØ30Ø40δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø40 mm, 400 mm, E = 120 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø3070 GPaØ120/70600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
P = ?Ø30100 GPaØ120/60600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 32,44 MPa
  2. 2. σr = 85,88 MPa
  3. 3. ε = 778,1 µε
  4. 4. P = 54,72 kN
  5. 5. Pmax = 568,9 kN
  6. 6. Pmax = 494,8 kN

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