Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ40110 GPaØ80/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
250 kNØ20100 GPaØ100/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmStahl1 mP = 15 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 15 kNd = 12 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 16 mmAluminium1 mP = 90 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 90 kNd = 16 mmL = 1 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmStahl1 mØ 12 mmKupfer1,5 mP = 120 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 120 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmKupfer2 mØ 20 mmStahl1,5 mP = 110 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 110 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 121,6 MPa
  2. 2. σr = 76,7 MPa
  3. 3. δ = 0,6631 mm
  4. 4. δ = 6,395 mm
  5. 5. σmax = 1061 MPa
  6. 6. δ = 4,58 mm

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